Реферат развитие геометрии как науки

by tropquarlioniPosted on

Человек не может по-настоящему развиваться культурно и духовно, как я считаю, если он не изучал в школе геометрию, так как геометрия возникла не только из практических, но и из духовных потребностей человека. От геометризации алгебры делается переход к алгебраизации геометрии, и только изобразительная геометрия строится старыми, чисто геометрическими методами. Удастся ля ей действительно выполнить этот замысел, сохранит ли она это доминирующее место или в порядке иного преодоления разрастающихся противоречий она должна будет его уступить, — это вопрос будущего, быть может, не столь далекого. Это говорит о культово-обрядовых и эстетических корнях математической и геометрической науки. Сначала древние математики не думали о доказательствах своих положений.

Урок первый. Геометрия как раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре.

Основные этапы становления и развития данной науки, ее современные достижения и перспективы. Изучение этапов развития геометрии — науки, изучающей пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре. Геометрия Древнего Египта, Греции, средневековья. Постулаты Н. Геометрия как раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения.

Планиметрия, стереометрия, проективная геометрия. История развития науки. Исследование свойств плоских фигур. Сущность понятий "полупрямая", "треугольник". Геометрия на Востоке. Греческая геометрия. Геометрия новых веков. Классическая геометрия XIX века.

Неевклидовая геометрия.

Приходится оперировать такими свойствами алгебраических уравнений, широкой общности которых расплываются отдельные частные задачи. Наука геометрия очень важна для человека. Слово "геометрия" означает "землемерие" и ясно указывает на источник его происхождения. Необходимость измерять промежутки времени требовала систематического наблюдения над движением светил, а следовательно, измерения углов.

Геометрия XX века. Современная геометрия во многих своих дисциплинах выходит далеко за пределы классической геометрии. Происхождение Неевклидовой геометрии. Возникновение "геометрии Лобачевского". Аксиоматика планиметрии Лобачевского.

Реферат развитие геометрии как науки 2950

Три модели геометрии Лобачевского. Модель Пуанкаре и Клейна. Отображение геометрии Лобачевского на псевдосфере интерпретация Бельтрами. Порядок проведения эксперимента "Иллюзии зрения", его сущность и содержание.

Постулаты Евклидовой геометрии. Аксиомы геометрии Лобачевского. Сравнительный анализ двух геометрий, их отличительные и сходные черты, особенности преподнесения, доказательства. Неравномерность развития европейской науки. Аналитическая геометрия. Создание математического анализа.

[TRANSLIT]

Научная реферат развитие геометрии как науки Лейбница. Направления развития математики. Возникновение геометрии как науки о формах, размерах и границах частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела. Появление геометрии в Греции к концу VII. Теорема Пифагора и развитие методов аналитической геометрии Гаусса. Особенности периода математики постоянных величин.

Создание арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии. Интересно, что гениальный Лобачевский при жизни совершенно не находил понимания на Родине со своими революционными для науки идеями… Загрузка Главная Контакты. Это объединение алгебры с геометрией вскоре привело к гораздо более углубленному и своеобразному применению алгебраического метода в геометрическом исследовании.

[TRANSLIT]

Промежуточное значение во всяком случае хронологически имеют идеи Орезма точнее, Оремаотносящиеся к XIV. Схоластики были очень склонны к установлению соотношений между различными величинами, соотношений иногда действительно существующих, но чаще иллюзорных.

Реферат развитие геометрии как науки 1526

В этом коренилась, конечно, идея функциональной зависимости, которой Орезм первый пытался дать графическое выражение — в виде того, что мы в настоящее время называем диаграммой. Вероятно, туманные рассуждения, с которыми этот метод, столь простой но существу, был связан у схоластиков, повели к тому, что метод Орезма в ту пору значительного распространения не получил и прямого влияния на дальнейшую эволюцию геометрии не оказал.

В эпоху Возрождения зародилась и так называемая изобразительная геометрия. Основным препятствием для дальнейшего развития геометрии было отсутствие общих методов геометрического исследования, которые содержали бы указания, как подойти к каждой частной геометрической задаче. Нужда в таком общем методе чрезвычайно назрела. С развитием алгебры, принесшей с собой средства математического исследования очень широкой общности, было естественно в них искать и путей к геометрическому исследованию.

Действительно, в XVII. В письме к Робервалю Ферма изложил сущность своих идей еще почти на 10 реферат развитие геометрии как науки раньше.

  • Наши первоначальные представления о геометрических формах относиться к эпохе древнего каменного века - палеолита.
  • Абстрактно-логический характер геометрии, который в Ионийской школе только намечался, подернулся, правда, несколько мистическим флером у пифагорейцев, принял у Платона и Аристотеля более здоровые формы и в Александрийской школе нашел свое завершение.
  • Возникновение "геометрии Лобачевского".
  • Математика атакует родителей.
  • Каган В.

Оба геометра явно находились под большим влиянием Аполлония; но установленный ими метод, ныне широко известный под названием аналитической геометрии, все-таки остается вполне своеобразным. От приемов Аполлония он отличается тем, что реферат развитие геометрии как науки, определяющие геометрическое место, выражены в форме уравнений символической алгебры; от методов применения алгебры к геометрии, предложенных Виета, он отличается тем, что здесь преобладающее значение приобретают неопределенное уравнение и неопределенная система уравнений; коренной его особенностью является метод координат, в применении которого заключается наибольшая его сила.

Координатами по существу пользовался и Аполлоний. Но у него ордината точки параболы есть ее расстояние от оси этой параболы; координация всегда неразрывно связана с самой кривой. Декарту более чем Ферма принадлежит ясно выраженный замысел координации точек плоскости относительно произвольно выбранных осей, а это и есть самая существенная сторона дела.

В совокупности получился метод, дающий возможность выразить те соотношения, которыми определяется геометрическое место, при помощи уравнений, связывающих координаты его точек.

11 Секретов, Чтобы Запоминать Все Быстрее Остальных

Геометрические соотношения были уложены в общие схемы аналитической функциональной зависимости, и были даны общие методы изучения этой зависимости средствами алгебры и анализа.

Был найден ключ к широкой новой постановке геометрического исследования. Ферма дал систематическую сводку уравнений важнейших кривых. Науки Декарта этого нет, но зато у него шире и глубже очерчены общие идеи развитие самое сочинение должно было служить примером того, какое значение имеет неврит нерва реферат. Конечно, на то, чтобы провести этот метод систематически, понадобилось значительное время.

У Декарта речь идет только о координации точек на плоскости; естественное обобщение — определение точки в пространстве тремя координатами —было сделано Ла-Гиром, много содействовавшим развитию метода Декарта.

Задача изобразительной геометрии заключается в таком графическом воспроизведении образа заданного объекта, по которому можно было бы с точностью воспроизвести геометрические формы этого объекта.

Такие изображения почти всегда приходится воспроизводить на плоскости на листе бумаги, полотне, камне, стене ; сообразно этому и изобразительная геометрия представляет собой почти исключительно теорию изображения предметов на плоскости; в этом изображении пространственных образов на плоскости и заключается трудность задачи. Ни одна отрасль геометрии не возникла так непосредственно из практических задач, как изобразительная геометрия.

Первые попытки воспроизведения рисования природных объектов относятся к временам доисторической древности в античном мире это как уже достигло высокой степени совершенства, но оставалось только искусством, и лишь с того момента, как условия жизни предъявили к этому изображению требования точности, возникает геометрии наука — теория графического изображения. Основ для этой теории науки было искать в способах восприятия зрительных ощущений — в оптике, точнее — в геометрической оптике.

Прямолинейность светового луча имеет здесь решающее значение. Если объект находится между глазом и некоторой плоскостью, например стеной, то глаз является центром, из которого предмет проектируется пучком лучей на плоскость. Первые систематические шаги в этом направлении принадлежат римскому зодчему и инженеру Витрувию, написавшему реферат до христианской эры трактат об архитектуре в десяти книгах.

Идеи Аполлона Пергского оказали большое влияние на развитие естествознания нового времени. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17 в.

Однако идеи Витрувия не оказали большого влияния на развитие изобразительной геометрии, и она заново начала строиться в эпоху Возрождения. Три имени играют здесь решающую роль: величайший представитель итальянского Ренессанса Леонардо да Винчи —немецкий художник Дюрер науки и французский архитектор, инженер и математик Дезарг — Заслуга Монжа троякая. Во-вторых, Монж свел весь материал, собранный в применении к многообразным отдельным объектам, в стройную систему.

В-третьих, он попытался использовать эти графические методы для целей общегеометрического исследования: так как изображаемый объект вполне определяется эпюром, то геометрическое исследование науки объекта может быть сведено к изучению эпюра.

Эта последняя идея, однако, существенных результатов не дала. Книга Мопжа представляла собой учебник начертательной геометрии для парижской Политехнической школы; печать этого сочинения и реферат по книге книга для сей день лежит на всех руководствах по начертательной геометрии.

Существенные черты новой геометрии этой второй после эллинской эпохи расцвета заключались в исследовании тех же вопросов, которые развитие греческих геометров, реферат, но при помощи совершенно новых методов. Новые методы геометрического исследования носят гораздо более абстрактный характер, они дальше от непосредственной интуиции.

Вместе с тем, они дают более общие средства для решения конкретных задач; часто вопрос разрешается механически, если он надлежащим образом поставлен. От геометризации алгебры делается переход к алгебраизации геометрии, и только изобразительная геометрия строится старыми, чисто геометрическими методами. Чем шире развиваются эти методы, тем глубже становятся их практические применения. Не случайно, что именно во Франции основные геометрические дисциплины получают в эту пору свое завершение, что в лице Монжа они имеют наиболее яркого своего выразителя.

То было время разгара Французской революции и борьбы за ее лозунги, Монж геометрии к числу вождей революции. Могло казаться, что развитие, которое новая геометрия получила в трудах французских геометров конца XVIII.

Этого, однако, не случилось: XIX век принес с собой новый глубокий переворот и в как геометрии, и в ее методах, и в самых взглядах на ее сущность.

Наиболее характерной чертой новой геометрии была ее алгебраизация. Но из самых корней алгебраического метода росли противоречия, имевшие двоякий источник. Главная Ученикам Тесты 5 классы Математическая лаборатория Полезные сылки Фотоальбомы Творческие работы учащихся презентации учащихся к учебным занятиям Готовимся к Зимней сессии. Организационный момент. Изучение нового материала. Сообщение учителя. Закрепление нового материала. Подведение итогов.

Курсовая работа на тему хоблПлан эссе по обществознанию попсРеферат экономичные источники света
Эссе во всякой стране молодое поколение всегда иностранцыЭссе стили мышления человекаРеферат о лохнесском чудовище
Отчет по производственной практике в туризме образецДоклад на тему нормативно правовой актЭссе земля не шар
Реферат на тему педагогическая моральРеферат флаг герб гимн россииРеферат проблема экономического выбора
Гражданско правовое регулирование сделок с земельными участками диссертацияФинансовый механизм предприятия рефератДипломная работа на тему кцсон

Сайт сделан по технологии " Конструктор школьных сайтов ". Не было еще доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории. Геометрия дает общее понятие о геометрической фигуре, под которой понимают не только тело, поверхность, линию или точку, но и любую их совокупность. Геометрия в первоначальном значении есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур.

Это определение вполне согласуется с определением геометрии как науки о пространственных формах и отношениях. Действительно, фигура, как она рассматривается в геометрия, и есть пространственная форма; поэтому в геометрии говорят, например, "шар", а не "тело шарообразной формы"; расположение и размеры определяются пространственными отношениями; наконец, преобразование, как его понимают в геометрии, так же есть некоторое отношение между двумя фигурами - данной и той, в которую она преобразуется.

Измерение площадей — одна из самых первых математических задач, возникших в глубокой древности. Среди самых старых древневавилонских клинописных реферат развитие, смысл которых удалось расшифровать, — а их возраст составляет более четырех тысяч лет, — нашлись таблички с расчетами количества зерна, которое требуется для посева в зависимости от площади поля при заданных расстояниях между рядами и зернами в ряду.

Крупнейший древнегреческий историк Геродот V век до нашей эры оставил описание того, как египтяне после каждого разлива Нила заново размечали плодородные участки его берегов, с которых ушла вода. По Геродоту, с этого и началась геометрия. В современном, более общем смысле, геометрия объемлет разнообразные математические теории, принадлежность которых к геометрия определяется не только сходством хотя порой и весьма отдалённым их предмета с обычными пространственными формами и отношениями, но также тем, что они исторически сложились и складываются на основе геометрии в первоначальном её значении и в своих построениях исходят из анализа, обобщения и видоизменения её понятий.

Геометрия в этом общем смысле тесно переплетается с другими разделами математики и её границы не являются точными. В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение геометрии.

Первый - период зарождения геометрия как математической науки - протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5. Первичные геометрические сведения появляются на самых ранних ступенях развития общества. Зачатками науки следует считать установление первых общих закономерностей, в данном случае - зависимостей между геометрическими величинами.

Этот момент не может быть датирован. Самое раннее сочинение, содержащее зачатки геометрии, дошло до нас из Древнего Египта и относится примерно к 17. Геометрия, по свидетельству греческих историков, была перенесена в Грецию из Египта науки 7.

Здесь на протяжении нескольких поколений она складывалась в стройную систему. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.

Этот процесс привёл, наконец, к качественному скачку. Геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались. Имеются науки достоверные сведения о значительном развитии геометрических знаний в Египте более чем за две тысячи лет до нашей эры. Узкая плодородная полоса земли между пустыней и рекой Нилом ежегодно подвергалась затоплению, и каждый раз разлив смывал границы участков, принадлежавших отдельным лицам.

После спада воды требовалось с возможно большей точностью восстановить эти границы, ибо каждый из участков ценился весьма высоко. Это заставило египтян заниматься вопросами измерения, то есть землемерием. Геометрии как этого, они вели науки торговлю и поэтому нуждались в умении измерять емкость сосудов.

Искусство кораблевождения привело их к астрономическим сведениям.

История развития геометрии как науки

Выдающиеся постройки египтян - пирамиды, реферат развитие геометрии как науки сохранились до нашего времени, свидетельствуют, что их сооружение требовало знания пространственных форм. Все это указывает на чисто опытное происхождение геометрии. К задачам, которые вавилоняне решали алгебраическим и арифметическим методом, относятся и многие задания на определение длин, площадей при делении земельных участков, объемов земляных выемок, хозяйственных построек.

Все решения, встречающиеся в клинописных текстах, ограничиваются простым перечислением этапов вычисления в виде догматических правил: "делай то - то, делай так - то". В дошедших до нас вавилонских табличках имеются задачи абстрактного характера и внешне кажущиеся не связанными с практическими нуждами.

Но это не так: они возникли в результате теоретической обработки условий, первоначально порожденных потребностями практики при межевании земель, возведении стен и насыпей, при строительстве каналов, плотин, оборонительных сооружений и пр. Сохранилось немало планов земельных угодий, разделенных на участки прямоугольной, трапецеидальной или треугольной форм. Но соответствующие геометрические фигуры воспринимались ими как абстрактные, так прямоугольник они называли "то, что имеет длину и ширину", трапецию - "лбом быка", сегмент - "полем полумесяца", параллельные прямые - "двойными прямыми".

У вавилонян не было таких геометрических понятий как точка, прямая, линия, поверхность, плоскость, параллельность.