Реферат на тему логарифм числа

by ЛадаPosted on

Логарифмические уравнения Введение Логарифмы были придуманы для ускорения и упрощения вычислений. С идеей этой были знакомы еще математики древности. Под ред. Основные свойства числовых неравенств. Том

История возникновения, развития и использования системы логарифмов от древневавилонской математики и до Нового времени.

В те далекие времена, когда мудрецы впервые стали задумываться о равенствах содержащих неизвестные величины, наверное, еще не было ни монет, ни кошельков. Простейшим показательным уравнением является уравнение вида Это уравнение равносильно алгебраическому уравнению Пример 1.

Особенности вещественных и комплексных логарифмов, их приложения и логарифмических таблиц. Формирование умения выполнять тождественные преобразования, используя свойства логарифмов.

Область определения функции. Логарифмы с одинаковыми и разными основаниями. Основные свойства логарифмов.

Вычисление произведения, частного и степени логарифмов. Логарифмы: определение, свойства, функция, график. Понятие логарифмирования. Решение уравнений, используя свойство логарифма. Решение систем уравнений и логарифмических неравенств. Сущность понятия "логарифм", основное тождество. Хорошо обученные науке счета писцы, чиновники и посвященные в тайные знания жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами.

Дошедшие до нас источники свидетельствуют, что древние ученые владели какими-то общими приемами решения задач с неизвестными величинами. Однако ни в реферат на тему логарифм числа папирусе, ни в одной глиняной табличке не дано описания этих приемов.

Реферат на тему логарифм числа 9371

Авторы лишь изредка снабжали свои числовые выкладки скупыми комментариями типа: "Смотри! Логарифмы были придуманы для ускорения и упрощения вычислений.

Жизнь права в правоотношениях эссе36 %
Критерии егэ история эссе23 %
Сотворение мира доклад по мхк30 %

Идея логарифма, т. Но во времена Штифеля математика была не столь развита и идея логарифма не нашла своего развития. Первые таблицы на русском языке были изданы вг. Ф Магницкого. В связи с этим десятичные логарифмы иногда называют бригсовыми.

С идеей этой были знакомы еще математики древности.

  • Вопрос правомерен.
  • Геометрическая прогрессия.
  • Те соображения, которые мы выдвинули чуть раньше, пытаясь предугадать, каким путем пойдет создатель логарифмов, пожалуй, больше всего подходят к Бюрги.
  • Десятичные и натуральные логарифмы.

Однако о логарифмах в древние времена не могло быть и речи. Тогда еще не рассматривались степени с дробными и отрицательными показателями, да и сами отрицательные числа многим математикам не были известны.

Впервые дробные показатели использовал, по-видимому, французский математик Орезм вторая половина 14 века. Но идеи Орезма слишком опередили математику того времени, и трактат его был вскоре забыт. Нулевой и отрицательный показатели появились в работе французского математика Шюке 15 век. Перейдем теперь к равносильному алгебраическому уравнению: Если после введения новой переменной показательное уравнение сводится к алгебраическому, дробно-рациональному или другому уравнению от переменной y, то сначала находят корни этого уравнения, а потом выражают x через y, используя решение простейшего показательного уравнения.

Показательные неравенства Показательными называются неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени. При решении показательных неравенств используются следующие утверждения: A. Упражнение 1. Решить неравенства: a b 0.

Заключение Математика, как и любая другая наука не стоит на реферат на тему логарифм числа, вместе с развитием общества меняются и взгляды людей, возникают новые мысли и идеи.

Логарифм числа. Свойства логарифма

Список литературы Курош А. Том Похожие рефераты:. Неравенства Понятие неравенства, его сущность и особенности, классификация и разновидности. Основные свойства числовых неравенств.

Методика графического решения неравенств второй степени. Системы неравенств с двумя переменными, с переменной под знаком модуля. Полиномы Коpень n-ой степени и его свойства. Иppациональные уpавнения. Степень с pациональным показателем. Уравнения и способы их решения Решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые необходимо научиться решать.

Иppациональные уpавнения. Результаты меня озадачили. Иррациональные уравнения.

Применение графиков в решении уравнений Графическое решение квадратного уравнения. Системы уравнений. Шпаргалка по математике Основные формулы по алгебре, геометрии и тригонометрии. Область определения функции Применение метода интервалов для решения неравенств.

Логарифмы с нуля. Определение. Свойства. Примеры. Решение логарифмов. Логарифмические свойства.

Формула перехода от простейшего логарифмического неравенства к двойному. Формула решения тригонометрического уравнения. Нахождение множества всех первообразных функции f x на области определения.

Число Т называется периодом функции. Общепринятое обозначение такого логарифма — lnA.

[TRANSLIT]

Десятичный логарифм — логарифм, взятый по основания Такие логарифмы обозначаются lgA. Необходимо также уплотнить числа верхнего ряда. Обратимся к истории математики.

Прежде всего, теоретическая подготовка учения о логарифмах тесно связана с развитием понятия степени. Им, а возможно и его предшественниками, были введены особые обозначения для некоторых положительных и отрицательных степеней.

Реферат на тему логарифм числа 7971

С течением времени символика совершенствовалась, и эта идея получила дальнейшее развитие. Так, много позже, французский врач и математик Никола Шюке ок. Ещё раньше, в 14 веке, епископ города Лизье в Нормандии Николай Орем ок. Таким образом, он пришел к степеням с дробным показателем.

Особое внимание сопоставлению арифметического и геометрического рядов уделял Михаэль Штифель — Подобно Шюке и Орему Штифель пришел к мысли о дробных показателях. Реферат на тему логарифм числа кто же стал автором первых таблиц логарифмов, позволяющих свести более сложные действия к более простым?

В истории науки иногда наступают моменты, когда необходимость некоторого открытия осознается многими, а его основная идея как бы витает в воздухе. В таких случаях к открытию приходят не один, а сразу несколько ученых.

Реферат на тему логарифм числа 7749830

Так случилось и в истории логарифмов. Однако создатели первых логарифмических таблиц подходили к изобретению нового удобного средства для упрощения вычислений по-разному. Те соображения, которые мы выдвинули чуть раньше, пытаясь предугадать, каким путем пойдет создатель логарифмов, пожалуй, больше всего подходят к Бюрги.

Таблицы Иоста Бюрги были ещё очень несовершенны, правила работы с ними достаточно трудоемки, а многие результаты приходилось находить с помощью дополнительных приближенных приемов вычислений. Бюрги очень медлил с опубликованием своих таблиц. Но значительного распространения эти таблицы не получили, так как к моменту опубликования таблиц Бюрги ученому миру уже семь лет были известны другие таблицы, которые составил шотландский барон Джон Непер реферат на тему логарифм числа При создании таблиц логарифмов Непер исходил из идеи, которую мы сегодня оцениванием как наиболее прогрессивную и оригинальную.

Он близко подошел к понятию логарифмической зависимости. Подход Непера позволил определить логарифм любого положительного числа, но сделано это было не.

Интересно, что наряду с вышеуказанными таблицами существовали ещё одни таблицы, которыми можно было пользоваться как средством для упрощения вычислений. Однако их автор не заметил этого, подразумевая совсем иное назначение своих таблиц. Речь идет о таблицах процентов шотландского ученого и инженера Симона Стевина —