Графы реферат по математике

by opmenkipppaPosted on

Определение графа………………………………………………………. Задача 3. Поиск клик в графах Теория графов. Докажите, что из столицы можно долететь в город Дальний. В некоторых учебниках математики или в дополнительных материалах приложениях учебника можно встретить задачи, чьё решение основано именно на предложенном Эйлером способе.

Задача 1. Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса? Задача 2. Доска имеет форму двойного креста, который получается, если из квадрата 4x4 убрать угловые клетки.

Можно ли обойти ее ходом шахматного коня и вернуться на исходную клетку, побывав на всех клетках ровно графы реферат по математике одному разу? А теперь с помощью рисунка покажем, что такой обход таблицы, как указано в условии, возможен:.

Задача 3. Докажите, что из столицы можно долететь в город Дальний. Рассмотрим компоненту связности, которая включает в себя столицу Царства.

Из столицы выходит 21 ковролиния, а из любых других городов, кроме города Дальний — по 20, поэтому, чтобы выполнялся закон о четном числе нечетных вершин необходимо, чтобы и город Дальний входил в эту же самую компоненту связности.

А так как компонента связности — связный граф, то из столицы существует путь по ковролиниям до города Дальний, что и требовалось доказать. Предложение 1. Следствие 1. В частности, если k — нечётное число, то число вершин является чётным. Следствие 2.

Графы реферат по математике 4362

Упражнение 1. Упражнение 2. Можно ли соединить между собой проводами 7 телефонов так, графы реферат по математике каждый был соединен ровно с тремя другими? Эйлер, г. Интернет-ресурсов и книг, разобрала предлагаемые там задачи, попыталась их систематизировать и выделила из них разные, на мой взгляд, задачи, решаемые с помощью графов:.

Задача 1. Аркадий, Борис. Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями каждый пожал руку каждому по одному разу. Сколько всего рукопожатий было сделано? Пусть каждому из пяти молодых людей соответствует определенная точка на решение контрольная по теме, названная первой буквой его имени рис.

Нулевой граф с пятью вершинами. Неполный граф с пятью вершинами. При изображении графов на рисунках или схемах отрезки могут быть прямолинейными или криволинейными; Длины отрезков и расположение точек произвольны. Ситуация, соответствующая моменту, когда рукопожатия еще не совершались, представляет собой точечную схему, изображенную на рисунке 2. Графы, в которых не построены все возможные ребра, называются неполными графами.

На рисунке 4 изображен граф, соответствующий всем совершенным рукопожатиям. Этот графы реферат по математике является полным графом. Полный граф с пятью вершинами. Если подсчитать число ребер графа, изображенного на рисунке 4, то это число и будет равно количеству совершенных рукопожатий между пятью молодыми людьми.

Их Задача 2. Доска имеет форму двойного креста, который получается, если из квадрата 4x4 убрать угловые клетки. Можно ли обойти ее ходом шахматного коня и вернуться на исходную клетку, побывав на всех клетках ровно по одному разу? Задача 3. В городе Маленьком 15 телефонов.

Можно ли их соединить проводами графы реферат по математике, чтобы каждый телефон был соединен ровно с пятью другими? Решение: я допустила, что такое соединение телефонов. Тогда представляю себе граф, в котором вершины обозначают телефоны, а ребра — провода, их соединяющие. Считаю, сколько всего получится проводов. К каждому телефону подключено ровно 5 проводов, то есть степень каждой вершины графа — 5. Чтобы найти число проводов, надо просуммировать степени всех вершин графа и полученный результат разделить на 2 так как каждый провод имеет два конца, то при суммировании степеней каждый провод будет взят 2 раза.

Но тогда количество проводов получится разным. Но это число не целое. Значит мое предположение о том, что можно соединить каждый телефон ровно с пятью другими, оказалось неверным. При решении этой задачи я выяснила, как подсчитать число ребер графа, зная степени всех его вершин. Для этого нужно просуммировать степени вершин и полученный результат разделить на два. Задача 4. В государстве городов, из каждого города выходит 4 дороги. Практическая реализация курсового проекта.

  • Определение единиц и нулей функции.
  • Способы представления графов в компьютере.
  • Целью курса является изучение классической теории графов, а также применение методов теории графов в прикладных задачах.
  • Если в течение 5 минут не придет письмо, пожалуйста, повторите заявку.
  • Докажите, что из любого города можно проехать в любой другой по оставшимся дорогам.

Эйлеровы графы Основные понятия теории графов. Маршруты и связность. Задача о кёнигсбергских мостах. Эйлеровы графы. Оценка числа эйлеровых графов.

Графы реферат по математике 5845

Алгоритм построения эйлеровой цепи в данном эйлеровом графе. Практическое математике теории графов в науке. Операции на графах Операции на графы реферат позволяют образовывать новые графы из нескольких более простых. Операции на графах без параллельных ребер. Объединение графов. Свойства операции объединения т, которые следуют из определения операции и свойств операций на множествах.

Графическое представление графа Алгоритм перехода к графическому представлению для неориентированного графа. Количество вершин неориентированного графа. Чтение из матрицы смежностей. Связи между вершинами в матрице.

Дерево это конечный, связный, не ориентированный граф, не имеющий циклов. Остановимся лишь на некотором ее пояснении.

Задание координат вершин в зависимости от количества секторов. Структуры данных Постановка задачи. Основные понятия и определения. Абстрактные структуры данных. Матрицы графов Теоретико-множественная и геометрическая форма определения графов. Матрица смежностей вершин неориентированного и ориентированного графа. Элементы матрицы и их сумма. Свойства матрицы инцидентности и зависимость между.

Подмножество столбцов.

Сколько стоит написать твою работу?

Основные понятия теории графов. Основные теоремы теории графов. Способы представления графов в компьютере. Обзор задач теории графов. Построение минимального остовного дерева графа методом Прима Алгоритм построения минимального остовного дерева, история его формирования. Построение минимального остовного дерева. Алгоритм Прима, его содержание и назначение.

Порядок составления и тестирования программы, ее интерфейс и правила эксплуатации. Орграфы, теория и применение Общая характеристика графов с нестандартными достижимостями, их применение. Особенности задания, представления и разработки алгоритмов решения задач на таких графах. Описание нового класса динамических графов, программной реализации полученных алгоритмов. Деревья и их свойства частный вид графов Вид графов, используемых в теории электрических цепей, химии, вычислительной технике и в графы реферат по математике.

Основные свойства деревьев. Неориентированный граф. Алгоритм построения минимального каркаса. Обоснование алгоритма. Граф с нагруженными ребрами. Поиск оптимального пути в ненагруженном орграфе Понятия теории графов. Понятия смежности, инцидентности и степени. Маршруты и пути. Матрицы смежности и инцедентности.

Алгоритм поиска минимального пути в ненагруженном ориентированном орграфе на любом языке программирования, алгоритм фронта волны. Нахождение минимального остовного дерева алгоритмом Краскала Минимальное остовное дерево связного взвешенного графа и его нахождение с помощью алгоритмов.

Описание алгоритма Краскала, возможность строить дерево одновременно для нескольких компонент связности. Эйлеровы графы. Оценка числа эйлеровых графов.

Математика для всех. Алексей Савватеев. Лекция 5.7. Графы и их обходы

Алгоритм построения эйлеровой цепи в данном эйлеровом графе. Практическое применение теории графов в науке. Линейные симметрии многогранника паросочетанийи автоморфизмы графа Линейные симметрии и перестановки на EG.

Линейные симметрии и автоморфизмы графа G.

«Теория графов»

Операции на графах Операции на графах позволяют образовывать новые графы из нескольких более простых. Операции на графах без параллельных ребер.

Объединение графов. Свойства операции объединения т, которые следуют из определения операции и свойств операций на множествах. Графическое представление графа Алгоритм перехода к графическому представлению для неориентированного графа. Количество вершин неориентированного графа. Чтение из матрицы смежностей. Связи между вершинами в матрице.

Матрицы графов Теоретико-множественная и геометрическая форма определения графов. Подсчитаю число городов.

Задание координат вершин в зависимости от количества секторов. Структуры данных Постановка задачи.

Графы реферат по математике 3960160

Основные понятия и определения. Абстрактные структуры данных. Графы и частично упорядоченные множества Типы бинарных отношений. Изображение графов в виде схемы. Цикл в графе, совпадение его начальной и конечной вершины. Понятие достижимости в теории графов, их математические свойства. Частично упорядоченное множество как один из типов бинарного отношения.

Матрицы графов Теоретико-множественная и геометрическая форма определения графов. Матрица смежностей вершин неориентированного и ориентированного графа. Элементы матрицы и их сумма. Свойства матрицы инцидентности и зависимость между.

Текучесть кадров на предприятии отчет по практикеТемы рефератов по управлению общественными отношениямиФизическая культура и здоровый образ жизни контрольная работа
Жизнь во вселенной и ее возможные формы рефератЭссе на тему причины и последствия парникового эффектаРеферат на тему шаинский
Эссе подросток в обществе рискаКурсовая работа социометрический статусНезаконные вооруженные формирования диссертация
Обстановка совершения преступления рефератРеферат способы передачи инфекции в медицинском учрежденииРеферат на тему миология
Заказать кандидатскую диссертацию отзывыРамка для дипломного проекта альбомнаяУчет мпз отчет по практике на предприятии

Подмножество столбцов. Деревья и их свойства частный вид графов Вид графов, используемых в теории электрических цепей, химии, вычислительной технике и в информатике.

Основные свойства деревьев. Графы реферат по математике граф. Алгоритм построения минимального каркаса. Обоснование алгоритма. Граф с нагруженными ребрами. Графы Сущность теории графов и ее применение на современном этапе в различных отраслях науки и техники, особенно в экономике и социологии. Понятие дерева, его разновидности, характерные свойства.

Операции, совершаемые над графами и возможности их реализации. Поиск оптимального пути в ненагруженном орграфе Понятия теории графов. Понятия смежности, инцидентности и степени. Маршруты и пути. Матрицы смежности и инцедентности. Алгоритм поиска минимального пути в ненагруженном ориентированном орграфе на любом языке программирования, алгоритм фронта волны. Нахождение минимального остовного дерева алгоритмом Краскала Минимальное остовное дерево связного взвешенного графа и его нахождение с помощью алгоритмов.

Описание алгоритма Краскала, возможность строить дерево одновременно для нескольких компонент связности. Пример работы алгоритма Краскала, код программы. Теория графов. Краткий перечень основных понятий теории графов как раздела дискретной математики.

Графы реферат по математике 7936641

Понятия смежности и инцидентности. Матрицы смежности и инцидентности, достижимости и связности. Маршруты и пути. Применение методов теории графов в прикладных задачах. История возникновения теории графов. Основные понятия: ориентированный граф, петля, кратные ребра, гипердуги, подграфы.

Способы представления графов в компьютере. Матрица смежности, инцидентность вершин и ребер, массивы дуг.