Числа и корни уравнений реферат

by КаролинаPosted on

Все услуги на сайте предоставляются в рамках законодательства РФ. Подставим вместо первой единицу, а вместо второй двойку. Доказательство: Воспользуемся определением квадратного корня: , а с другой стороны:. Воспользуемся определением квадратного корня: , а с другой стороны:. Провести соцопрос среди учащихся классов на умение извлекать квадратные корни без калькулятора;.

Решебники 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Формулы Экономика Физика. Полезные ссылки Напишите нам Мы в Facebook Карта сайта.

Числа и корни уравнений реферат 8332

Мы в Facebook. Они и называются корнями или решениями. Запишем определение. Корнем уравнения называют такое значение переменной, которое обращает данное уравнение в верное равенство.

Уравнение — это равенство, включающее в себя переменную, значение которой нужно вычислить. Допускается запись корней в виде простейших равенств. Значит корнями этого уравнения являются —1 и —3. Значения неизвестных, при которых уравнение обращается в истинное равенство, называются решениями корнями уравнения. Квадратный корень как элементарная функция в алгебре.

Возьмем пример для пояснения этого определения. Сколько корней может иметь одно уравнение? Любое ли уравнение имеет корень? Ответим на эти вопросы. Уравнения, не имеющие ни одного корня, тоже существуют.

Числа и корни уравнений реферат 3319455

Мы можем подставить в него бесконечно много разных чисел, но ни одно из них не превратит его в верное равенство, поскольку умножение на 0 всегда дает 0. Также бывают уравнения, имеющие несколько корней. У них может быть как конечное, так и бесконечно большое количество корней. Теперь поясним, как правильно записывать корни уравнения. Непрерывная дробь корня из рационального числа всегда является периодической возможно с предпериодом что позволяет с одной стороны легко вычислять хорошие рациональные приближения к ним с помощью линейных рекуррент, а с другой стороны ограничивает точность приближения.

Провести соцопрос среди учащихся классов на умение извлекать квадратные корни без калькулятора; 2. Тогда оно определяется так:. Решение уравнения с двумя, тремя и более переменными — это два, три и более значения переменных, которые обращают данное уравнение в верное числовое равенство. Квадратные уравнения бывают полными, неполными и приведенными. Теоретические основы квадратного корня.

Верно и обратное: любая периодическая цепная дробь является квадратичной иррациональностью. Древнейшее из таких расширений — поле вещественных действительных чисел. Неотрицательный квадратный корень из положительного числа a называется арифметическим квадратным корнем и обозначается с использованием знака радикала. Квадратный корень как элементарная функция в алгебре.

Рецензии на музыкальный альбом7 %
Реферат на тему газпром нефть55 %
Я защитник отечества эссе по обществознанию34 %
Рефераты по электронике и электротехнике66 %

уравнений реферат График функции. Эта функция является частным случаем степенной функции. Квадратный корень в элементарной геометрии. Квадратные корни тесно связаны с элементарной геометрией: если дан отрезок длины 1, то с помощью циркуля и линейки можно построить те и только те отрезки, длина которых записывается корни, содержащими целые числа, знаки четырёх действий арифметики, квадратные корни и ничего сверх.

Во многих языках программирования функционального уровня числа, языке программирования Pascal функция квадратного корня обозначается как sqrt от англ. Арифметическое и геометрическое извлечение квадратного корня. Арифметическое извлечение квадратного корня подразумевает под собой, что для квадратов чисел верны следующие равенства:.

Такой способ вполне доступен детям, решающим простейшие математические задачи, требующие извлечения квадратного корня. Геометрическое извлечение квадратного корня подразумевает под собой выполнение следующего равенства:. В частности, еслиа.

Этот способ позволяет найти приближённое значение корня из любого действительного числа с любой наперёд заданной точностью. Такой способ может быть освоен даже школьником. К недостаткам способа можно отнести увеличивающуюся сложность вычисления с увеличением количества найденных цифр.

Для ручного извлечения корня применяется запись, похожая на деление столбиком.

Числа и корни уравнений реферат 3123

Выписывается число, корень которого ищем. Справа от него будем постепенно получать цифры искомого корня. Пусть извлекается корень из целого числа N.

Для начала мысленно или метками разобьём число N на группы по две цифры слева и справа от десятичной точки. Решают уравнение в общем виде и в результате получают формулу корней. Затем эту формулу применяют при решении любого квадратного уравнения. Разделив его обе части на аполучим равносильное ему приведенное квадратное уравнение.

Для этого сумму. Число его корней зависит от знака дроби.

  • При изучении в школе квадратных уравнений, я очень заинтересовалась этой темой.
  • Термин корень имеет долгую и сложную историю.
  • Мне нравится.
  • Квадратный корень в элементарной геометрии.
  • Уравнения, не имеющие ни одного корня, тоже существуют.
  • Геометрия племен майя рис.

Различные возможные случаи в зависимости от значения D. Теорема Виета называется по имени знаменитого французского математика Франсуа Виета. Используя теорему Виета, можно выразить сумму и произведение корней произвольного квадратного уравнения через его коэффициенты.

Числа и корни уравнений реферат 1602474

Сумма корней равна 7, а произведение равно На примере видно, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Необходимо доказать, что любое приведенное квадратное уравнение, имеющее корни, обладает таким свойством. Теорема : Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Алгебра 8 класс. Сумма корней

Обозначим второй коэффициент буквой ра свободный член буквой q :. Дискриминант этого уравнения D равен p 2 — 4 q. Найдем сумму и произведение корней:. Справедливо утверждение, обратное теореме Виета:. Теорема : Если числа m и n таковы, что их сумма равна — pа произведение.

Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях

Подставив вместо х число т, получим:. Однако, в некоторых случаях при решении уравнения может возникнуть ситуация, при которой корни будут частично утеряны в ходе решения. Ну и конечно стоит помнить о .